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張益唐破解千古數學難題
2013/06/07 14:49
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張益唐破解千古數學難題
記者唐嘉麗/波士頓專訪
June 06, 2013 06:05 AM | 7164 次 | 1 1 評論 | 13 13 推薦 | 電郵給朋友 | 打印
新罕布夏大學數學系講師張益唐。(取自新罕布大學網站)
新罕布夏大學數學系講師張益唐。(取自新罕布大學網站)
張益唐(左)去年7月3日,在科羅拉多指揮家齊雅格(右)家中作客,在齊家後院短短20分鐘的時間,萌生破解孿生素數的靈感。(圖:齊雅格提供)
張益唐(左)去年7月3日,在科羅拉多指揮家齊雅格(右)家中作客,在齊家後院短短20分鐘的時間,萌生破解孿生素數的靈感。(圖:齊雅格提供)
在新罕布夏州大學(University of New Hampshire)擔任數學和統計系講師的張益唐(Titang Zhang),近日因發表一篇震驚國際數學界的重要論文,一夕暴紅。這位名不見經傳、數學界無人知曉的數學家,竟然破解了無數頂尖數學大師也未能突破的數 學領域最古老的開放問題之一。

張益唐在投給著名學術期刊「數學年刊」(Annals of Mathematics)的「Bounded gaps between primes」論文中,證明孿生素數猜想(The twin prime conjecture)的一個弱化形式,無窮多素數成對存在首次得到證明,使得孿生素數研究領域有了突破性的進展。許多人將他與當年發明「哥德巴赫猜想」 轟動世界的數學家陳景潤相提並論,但張益唐在接受本報專訪時謙稱,「其實我不覺得自己有那麼了不起」。

素數是指正因數只有1和本身的正整 數。素數在整數中十分稀疏。孿生素數猜想是說,存在無窮多對素數,如3和5、5和7。數學家們想找到一個正數,使得無窮多對素數之差小於此數。孿生素數猜 想中的這個正數是2。著名數學家Dan Goldston與兩位同伴在2005年宣布找到16的正數,但只有推論、未能提出令人信服的證明。

尚無定理和無法證明的猜想,千百年來讓無數數學家著迷,許多人窮盡一生想找到答案。張益唐就是其中之一。

1978 年進入北京大學數學科學院攻讀本科、1982年攻讀碩士班的張益唐。1991年在普渡大學取得博士學位。根據西蒙斯基金會(Simons Foundation)學刊的報導,他拿到博士學位,卻找不到大學教職。曾經做過會計師、甚至在地下鐵的三明治店工作。現任新罕布夏州大學講師,還不是有 「終身職」(tenue)保障的教員。

張益唐雖從事不同工作,但始終沒有放棄思考和研究自己熱愛的數學數論問題。他表示,Goldston等的研究給他很大的啟示,但花了三年研究,直到去年夏天,才突生想法,有了突破。

他並未採用任何一個其他的猜想,他所提出的孿生素數猜想弱形式證明,找到的正數是7000萬。專家認為2與7000萬之間相差甚遠,但是張益唐清晰合理而得出的正數及證明令人信服。他的發現和論證無疑是數論發展中的重要里程碑。

他 4月17日向「數學年刊」」投稿論文,讓評委大吃一驚,千百年來無數頂尖數學大師都未能突破的古老數學問題,竟被一位默默無聞的大學華人數學講師破解!孿 生素數猜想被突破的訊息,迅速在國際數學界傳散,人人爭相打聽,津津樂道。該論文5月16日被要求做一些修改,張益唐於5月21日重新呈交的論文已受「數 學年刊」接受,將於近期刊出。

語帶靦腆的張益唐對本報表示,選擇研究孿生素數猜想,「是因為它極富挑戰性」。他說,孿生素數猜想屬於數論上的問題,誰都知道很重要,也試圖破解。數論問題的本身論述清楚又簡單,連高中生都能懂,但要解決卻是複雜又困難。

在這篇論文中,張益唐證明了無窮多對的孿生素數,其間之差小於7000萬。這是第一次有人提出無窮多組素數對的間距範圍定值的證明,被認定是「孿生素數猜想」數論問題的重大突破。他的發現和論證被公認為「數論發展中的重要里程碑」。

素數是指只能被1和自身整除的正因數。「孿生素數」是指兩個相差為2的素數,如3和5、5和7等。

張益唐對本報說,在大學教書,一周上課六個小時,空餘時間不少。雖然學校並不重視研究,但自己始終沒有放棄思考和鑽研自己熱愛的數學數論問題,在這三、四年的過程中,遇到許多令人沮喪的挫折。

去年7月3日,張益唐前往在科羅拉多州立大學音樂系任教的好友、音樂指揮家齊雅格家中作客,當時他與齊雅格正準備離家去看排練,臨走前20分鐘,張益唐想到齊家院子後看看不請自來的梅花鹿,順便抽根菸。

齊雅格回憶,張益唐破解孿生素數的關鍵就是在那20分鐘裡,「有如神明啟示一般地」想出來。他那次到他家作客,純粹為了放鬆,「身上沒帶一本書,沒有任何資料,也不上電腦。這似乎是個奇蹟」。

張益唐則表示,這是長期研究的積累,一旦有機遇,就成功地突破難題,找到別人沒有想到的特別突破口,「這也是運氣」。

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