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列印日期:2021/01/16
磁場導向控制(Field Oriented Control)_轉子位置估算原理
2012/08/15 17:42:41

轉子位置估算原理


 


通過使用一個交流電機模型來估算PMSM電機的位置,該電機模型由繞組電阻、繞組電感和反電動勢來表示,如(二十四)所示。


 


 


(二十四). 等效電機模型


 



 


 



 


[電機模型運算流程圖 (參考圖(二十五))]:電機等效模型取樣電流後,經由模型運算流程得到角度位置和速度之估算。 該模型運算流程是電機的一個數位化模型,由電流觀測器反電動勢估算器以及速度計算器所組成,我們以圖(二十六) (二十七) (二十九)分別陳述其運作。


 


 


(二十五). 電機模型運算流程圖


 



 


 


 


[電流觀測器(參考圖(二十六))]:位置和速度估算器是基於電流觀測器而構建的, 該觀測器是電機的一個數位化模型,如圖(二十六)中使用電機模型公式做為電流估算式。我們可以先將圖(二十五)內所示之合成參數 vs isz 等,分解為a-b兩軸座標參數標示於圖(二十六),其中的變量和常量包括:



 


 


(二十六). 電流觀測器運算流程圖


 



 


 


 


滑動模式控制器(Slide Mode ControllerSMC)用來對數位化電機模型進行反電動勢波形誤差修正。 SMC包含一個差值節點,用於計算電機上的測量電流與數位化電機模型上的估算電流之差,再依據計算出的差值符號(+1 -1)來決定乘以SMC 校正因數值 K之正或負值,SMC 控制器的輸出就是校正因數 za zb ,該增益被加到數位化模型的電壓項 ea* eb*,在每一個控制週期中都重複執行該過程直到測量電流 ia ib 和估算電流 ia * ib * 的差值為零,意即重複測量電流與估算電流相同為目標。


 


 


(二十七). 反電動勢估算器運算流程圖


 



 


 


[數位低通濾波器運算式]:推導圖(二十八)的一階低通濾波器的數位運算式提供濾波功能。


 


(二十八). 一階低通濾波電路


 



 


 


 


其中


Vin (n) : 無濾波的輸入電壓,為滑動模式控制器的輸出


Vout (n) : 下一個估算的濾波輸出電壓


Vout (n-1) : 上一個估算的濾波輸出電壓


fpwm : 計算數位濾波器時的PWM 頻率


fC :  濾波器的截止頻率


 


 


 


濾波器的截止頻率值取決於滑動模式控制器運作頻率的限制,也可以嘗試對滑動模式控制器 K增益值進行調節來調整其運作頻率大小,其調節之波形變化如圖(二十八)所示,這些正弦波上類似載波的頻率,就是數位低通濾波器運用所要濾除之目標。


 


(二十八). 滑動模式控制器K值增益調節


 



 


                 (a) K=0.9@500RPM                                         (b) K=0.1@500RPM


 



(二十九). 


 



 


 


 


[速度計算器]:速度計算需考量計算 theta 期間應用了濾波函數之偏移誤差,因為濾波函數會影響原來輸入波形的相角值, 所以在使用計算得到的角度需對相位進行補償 theta 補償量取決於theta 的變化速率或電機的速度 theta補償由以下兩步組成:第一步首先,通過未補償的theta來計算電機的速度第二步然後對計算得到的速度進行過濾,並計算補償量,如圖(三十)所示。


 


(三十). 速度計算器運算流程圖


 



 


 


通過將m次採樣得到的每相鄰兩個theta值的差進行累加,然後與一個常量值相乘,即可得到速度值, 本說明中使用的計算速度的公式如公式如下所示。



 


(). 相位補償公式