Sir Norton 開講, 傾聽
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列印日期:2019/10/23
數學愛人, 人愛數學
2013/12/13 23:18:43

宇宙的黑洞是怎麼蹦出來的? 把「上帝的能耐」除以零!



氣象播報員說: 「今天冬至,氣溫攝氏零度,明天會加倍變冷」,零度的兩倍,到底變成了幾度?




網球比賽,尚未得分、掛零的一方叫做Love。零座落實數和虛數的正中間, 正負剛好抵銷, 就是零。時間線拉得夠長的話,每個人的存活率, 都是零。 比衝擊和印象, 「零」比 「壹」 來得劇烈和深刻。零合的遊戲,怯場情有可原。 零是無,所以無愁可解。 測不準的電子雲密度,零是絕緣,壹是超導,介於零與壹之間是半導體。 人際關係有數位邏輯,零 = No, 壹 = Yes, 零與壹之間 = But(藉口令人鬍鬚變白)。 拓樸的觀思, 零是真空逍遙,壹是有涯正在,零與壹之間是半調子大小乘。 股票期貨, 零是賣空, 壹是買空,零與壹之間是甕中抓鱉的交易稅。




任何東西只要深探下去, 總會搆到數學的邊角。 譬如, 千真萬確, 就不叫統計; 社會所得扣除了政治成本, 就叫經濟; 為 「重複多次的行為」 給個說法, 叫心理學; 你還不信的話, 隨機去分析音樂、味蕾、色彩、空氣, 沒一樣不沾惹到數學。




廣義的數學, 浩然充沛, 和文明的豊富鼎盛共濟相輔, 集大成於計量模型, 函數方程, 數位掌控。 從估計進步到精算,加以度量衡測定,用符號刻畫交代明確, 遠遠超過籠統的概念,使價碼尺寸不言自喻, 讓曲線分佈劃分等地。 奇偶正負, 整小因倍, 實虛變常, 基序對複, 自然非自然。質數開個根號,變成無理數,圓周率 pi 也是無理數,既實用又可愛。




分數得我心, 哈利波特的 9 又 1/2 月臺,是通往仙境的密道。 我現今的實驗室, 座落 6 又 1/2 樓,毗鄰著天堂 (有首踢死狗老歌: 天堂就在七樓)。 做工程的用數學構築實業,學物理的靠數學認知實況,生醫學徒以數學校證實驗,錬金的祭出數學來燒烤實質。 數學式子的導洐修正, 幫忙描述想像, 允許驗證假設, 也強化裡外實行。數學納入理哲,成了盲人在伸手不見五指的房間,要抓找一隻根本不在那裡的黑貓。




有無限事, 方說重頭, 這一刻鐘正被歷史的離心機飛甩了出來。 數據的海洋,供浮沈潛游, 漫漫深澳, 島礁荒嶼如一栗。 數量的沙漠,搜尋求成, 礫灰無垠,驚鴻於綠洲金石。經由線性回歸, 無數次的對比, 流動亂度乍現些微的規律,常態層表欣見少許的不對稱, 趕緊估算或然率,迫近期望值,提成相關性, 增加再現度。




電腦的儲存容量, Mega、Gigabyte 是今日黃花,Tera、Peta、Exabytes (Giga 的十億倍) 躍躍登場。 1公克的 DNA中可以儲存360 Exabytes 的訉息量。一公克重的水、黃金、鑽石,都由亞佛加厥數的分子堆積而來,恰如涓滴灌成江海,植樹栽木長林成森, 一個人加入偌大群眾。反觀奈米的測量, 等於億分之一公尺, 這次原子的區區單位, 還遠大過宇宙的倒數, 比例尺一拉開, 跨出億兆光年的空間, 盤古開天的爆炸膨脹, 至今猶在冷卻收縮。




真話如只吐一半,藏匿更大的謊言。 黑格爾採二分法辯證,天下三分曾經漢魏,美式足球四分衛打踢不死,五五波是人人的勝算,十全十美好歹算是目標。以一敵佰, 沒被答對的問題,或有一百個錯誤的答案; 光景百年,看便一世, 一點明月窺人, 到頭一坯黃土。




問題: 2 x 2 = ? 試解: 趨近 3.98 和 4.02 之間。我是男生,常花兩倍價錢買有需要的東西。 她是女生,總用半價買到沒甚需要的東西。38383388, 南北韓有條要命的 38 度線,西洋女生愛把芳齡報成 38,洗澡水舒適環保, 溫度正巧 38。 數量方便了極限, 位元定出了終端, 因此三分鐘的歌謠,如果前 15 秒鐘不克達陣動聽,是不勞往下聽了。下象棋三步出俥,巡河兼掠陣。晨起梳頭十下完成,不多不少,20 年前髪濃鬚張,得梳二十下。50 米蝶泳,換氣必在十回以內。山陽新幹線列車,誤點忍受值是 3 分鐘,一旦超過了則公告全國道歉。




拿出計數器, 細數剛才孵出的小鴨,高倍顯微鏡下細胞的分裂聚合,川流的過往車輛。數大的美,天然壯觀令人感動。生物繁衍全靠龐巨的族群,使基因交換多元足量,也超過自然環境的淘汰。多數決的民主,眾志成城之前,須先通過眾口鑠金的挑戰。分析取樣須夠多夠精,交叉類比歸納,才有玩頭。




我超不喜歡: 一蹶不振, 三長兩短, 三十六計, 四面楚歌, 五日京兆, 六根清净, 七折八扣, 八面玲瓏, 九牛二虎, 十寒一曝, 百廢待舉, 千瘡百孔, 萬不得已, 億兆一心!




孰人不讚許: 一鼓作氣、一掃而空、一世之雄、丁一卯二、二泉映月、智勇双全、三頭六臂、三缄其口、三思而行、四方之志、四通八達、名揚四海、五毒不侵、學富五車、五福臨門、六畜興旺、六朝金粉、六韜三略、昂藏七尺、七情六欲、七擒孟獲、八方雲集、八拜之交、才高八斗、九轉功成、一言九鼎、九霄雲外、十載寒窗、十步芳草、十拿九穩、百科全書、百步穿楊、百媚千嬌、千變萬化、千古獨步、千山萬水、萬家生佛、萬象更新、萬夫莫當、億萬斯年、億載金城?



掉書袋捻來: 河清三日, 七年之癢, 萬斛泉源, 九重千日, 四馬攢蹄, 八表神遊, 十里長亭, 一傅眾咻, 五雷灌耳, 百感交集。




文學一點的心情寫照, 數目字也管用: 千仞嵯峨,萬里長風,筆頭千字,胸中萬卷,五十載,今誰存者,人生幾度新涼,百年強半,漂流江海,冷落共誰同醉。




數學數據之美, 你體驗過那些? 熊貓眼是我大半的體驗,只當所有數據都對了盤時, 你才得抬頭望見窗外的藍天, 若是掛漏遺策, 則仍抱首輾轉反算, 卡在半山腰、亂停車路口, 是見不著如來的。