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微積分、二進制,楊秋興與許添財的人生新方程式
2010/08/10 11:16
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美國數學學會1979年斯狄爾獎得主(Leroy P Steele Prize )博赫納(Salomon Bochner 18991982)說:「微分是一個偉大的概念,它不但是分析學而且也是人類認知活動中最具創意的概念。沒有它,就沒有速度或加速度或動量,也沒有密度或電荷或任何其它密度,沒有位勢函數的梯度,從而沒有物理學中的位勢概念,沒有波動方程;沒有力學,沒有物理,沒有科技,什麼都沒有。註:引用台大數學系蔡聰明副教授《Leibniz 如何想出微積分?聽起來,沒有微積分,人類可能還停留在役使獸力和使用簡單工具勞動的社會。如註解提示,發明微積分的萊布尼茨和牛頓,重要性可見一斑。

過去數學界曾有爭議,究竟是何者先發明微積分,1712年英國皇家學會為此成立委員會調查,次年公布調查結果確認牛頓是微積分的第一發明人。根據牛頓1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版寫道:「十年前在我和最傑出的幾何學家萊布尼茨的通信中,我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法,但我在交換的信件中隱瞞了這方法這位最卓越的科學家在回信中寫道,他也發現了一種同樣的方法。他陳述了他的方法,與我的方法幾乎沒有不同,除了措詞和符號以外。」往後再版,這段話被刪除,很遺憾,在純粹的數學世界,還是不免出現歷史詮釋權這隻黑手。凡事只要牽扯政治與國家主義,便染上色彩而失真。失真的代價是英國學者自此埋首於牛頓的流數術,採用牛頓的流數符號而不屑萊布尼茨更精準的符號,使得英國的數學偏離時代潮流。當年備受冷落的萊布尼茨怎麼看待牛頓?他的看法是:「從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中,牛頓的工作超過了一半。註:參見維基自由百科《萊布尼茨 

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萊布尼茨少年時期對世界滿懷好奇,常常獨自在森林中漫步思索「為什麼是存有而不是沒有呢?」、「那存在的是什麼?」由好奇而涉獵廣泛的領域,甚至早在300多年前就對中國抱持興趣。1701年他發表論文《論二進位》,不受重視,後來在法國漢學大師若阿基姆·布韋Joachim Bouvet 漢名白晉 16621732年)介紹下,應用《周易》和八卦的陰與陽概念,1703年發表《二進位算術的解說 副標它只用01“》,他預言:「二進制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言」。德國郭塔王宮圖書館Schlossbibliothek zu Gotha有收藏萊布尼茨一份手稿,標題寫著「10,一切數字的神奇淵源。」這位堅信「世界上的所有事情,都按數學的規律來發生。沒有東西是突然發生的,自然不作飛躍」謙遜而博學的哲學家所推廣的二進制,目前廣泛應用在電子計算機和電腦運算上。

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因為遵守嚴謹的規律,正是數學家獨特但也有趣的地方。獨特的,譬如「數學家的數學家」格羅滕迪克(Alexandre Groththendick)1966(38)拒領菲爾茲獎後,1988年拒領瑞典皇家科學院頒給他的克雷福德獎(Crafoord Prize/同時頒給他和他的學生Deligne),三個理由是:『1)我作為教授所掙的工資,乃至十月一到就領取的退休金,都足以應付我和家人的物質需要並綽綽有餘;所以我對錢沒有需要。至於我的某些基礎性工作承蒙謬獎,敝人則深信,新觀念或新看法是否有開創性,時間是唯一具有決定性的考驗。開創性是由後續研究成果的豐寡,而不是由沽釣虛名浮譽的多少來衡量。2)此外,我也注意到,像克雷福德獎這樣名動天下的獎項所專門眷顧的高級研究者,他們既有的社會地位都已能為自己提供筐滿箱盈的物質財富和科學聲譽,還能提供由這種物質財富和科學聲譽所帶來的一切權力以至特權。但是,錦上添花必須以雪中奪炭為代價,這難道還不清楚嗎?3)我所做的有幸獲得皇家科學院青睞的工作是在20年前,那時,我仍廁身科學界,同仁中基本上有著共同的好風氣和價值觀。我在1970年脫離了學術界;儘管對科學研究的激情不減,但本人于內心深處,已同所謂的科學界漸行漸遠。在此期間,科學界(至少在數學家中)的道德已經墮落到如此地步以致同行間赤裸裸的剽竊幾乎成了慣例,尤其是犧牲那些沒有能力自衛的人。不僅如此,這一切,無論多糟,竟都被大家容忍,即使在最明目張膽和最不公正的情形中亦然。在這樣的情況下,同意參與這個競逐獎項獎金的遊戲,就意味著對當今科學界的歪風邪氣表示贊同。這股風氣,由我看根本上就是不健康的,而且, 不但在精神層面上,甚至在理智層面上和物質層面上,都帶有自我毀滅性,所以此風必遭天譴,夭亡指日可待。對我而言,這第三條理由尤其最為重要註:引用鄒恒甫《偉大的數學家 Grothendieck致瑞典皇家科學院的一封信,為避免誤解、斷章取義,理由一字不漏全載。

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譬如解開百年來數學「龐加萊猜想」難題(Poincare conjecture)、家徒四壁的佩雷爾曼(Grigory Perelman),繼2006(40)拒領菲爾茲獎說:『我對金錢與盛名不感興趣…我不認為自己說的話能引起公眾的興趣。我不說,是因為我重視隱私…我知道,自我宣傳的事經常發生。如果人們希望自我宣傳,那麼祝他們好運,但是我並不認為這(自我宣傳)是件積極的事情。我很早以前就意識到了這點,而且沒人能改變我的想法……新聞媒體的品味應該更高,而我無法提供任何他們的讀者感興趣的信息。』,2010年拒絕麻州劍橋克萊數學學會頒給他的100萬美元「千禧獎」(Millennium Prize),理由是:『簡言之,主要原因是,我跟有組織的數學圈看法不同我不喜歡他們的決定,我認為他們不公平(他認為美國哥倫比亞大學數學家漢彌頓(Richard Hamilton)對證明這道難題有同樣貢獻)。我想要的東西都已得到了。註:引用《俄羅斯奇才Grigory Perelman放棄最高數學 失業與母親生活.Grigori Perelman  Wikipedia

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數學家獨特的言行毫不媚俗,著重規律,以一致的標準看待世界。數學呈現詩一般簡潔優美,再套用契訶夫的話「對一切事情都喜歡做到準確、嚴格、正規,這些都不愧是高尚心靈所應有的品質。」數學家所堅持的心靈品質,何等高貴。

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數學管轄文明,而政治管理一切。我們最近看到楊秋興與許添財相繼譜寫自己的人生新方程式,前者從大和尚的加持、閉關靜修到問神,後者自「睡一覺忘了的皇帝」、「不急著掀鍋蓋的廚師」到「天人合一」,都讓方程式不約而同寫成有如微積分般奧妙,也突顯自己其重無比!但看在經濟掛帥的政黨和數錢用計算機與上網都便利的民眾的眼下,不如視為「二進制」解讀實在。

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楊秋興與許添財由綠(1)而脫綠(1)以二進制四則運算來說:加法:1(1)0  減法:1(1)1+1  乘法:1×(1)(1)  除法:1÷(1)(1)按個人機率來看,成為正數1/4的機率(不高也不符實際),但把藍視為脫綠(1),變成乘法:(1)×(1)1除法:(1)÷(1)1非負數機率則變成3/4,唯一所冒的風險是加法(1)(1)(1)(1)。精算3/4非負數機率跟1/4的【(1)(1)】罵名機率,聰明的楊秋興與許添財,自然選擇遠比威力彩頭獎1/22085448與大樂透頭獎1/13983816的機率大得多多的參選機會,什麼黨內初選與民調,一概都「算」了罷。

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萊布尼茨參考《周易》和八卦的陰與陽概念引入所發明的二進制,但國民黨還是緊抱《三國演義 「話說天下大勢,分久必合,合久必分」就是分分合合、內耗和老化的古老民族》老掉牙的遊戲規則。在造勢現場上,郝龍斌忘情高喊:「團結的國民黨一定可以打敗分裂的國民黨喔,糟糕,口誤,趕緊補一句:分分裂裂的民進黨」,如此真情流露,主持人陳淑容一時感染也跟著喊:「團結的國民黨對抗分裂的國民黨!」由此可見,搞政治真是不如搞數學來得準確,但如此搞法,符合普遍的人性。

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普遍的人性意謂著媚俗。所以楊秋興不能免俗地提出「打造大高雄成為新加坡、讓台灣變成東方瑞士註:2009年平均每人GDP,台灣16,423美元、新加坡37,293美元、瑞士67,560美元,而大高雄仍包括不生雞蛋只放雞糞的林園中油煉油廠,空氣之糟還輸台北街頭,東方瑞士?看來小巨人是化身魔術師,但魔術開太大」的大口號,許添財也不能免俗地提出「十萬青年十萬軍、十萬簽名勸進君註:假如年底開票,開不到十萬票,是誰詐欺?果真開出十萬票,amisgin二話不說,隨即獻上2000字懺悔兼祝賀文」的大計畫,大帽子一戴,又是溫良恭儉讓,儼儼然君子也。輸不起變臉,為了坐轎成習慣和眾抬轎們的生計而再起爐灶,還在人性 1(1)0 的非負數範圍內,但等著摸摸頭未承認也未否定最後通牒,實在是人性的煎熬與扭曲。

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謝謝完作家,再謝謝數學家。另外要謝謝政客,一方面給我們重溫一門似微積分而非微積分、比照二進制的數學課;另一方面,屬於微積分與二進制的心靈品質以外,也是數學課程的機率,讓我們原本只有兩色人馬,現在多了一色可選擇,還是謝謝楊秋興與許添財。至於固守三國演義、不求進步的那一色,不提也罷。

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