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| 2008/01/07 17:03:36 | ||
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完全數是什麼？
畢達哥拉斯派的學者總是希望有朝一日數字能成為道德的標準。 對他們而言，完全數是指一個數的全部約數（包含1但不包含這個數本身）之和仍然等於該數。 很容易找出最小的完全數：6，它的約數是3，2，1，而3，2，1加起來等於6。 所有的自然數中只有極少一部份數字擁有這樣的特性。 比如，12的約數是1，2，3，4，6和12，除去12，剩下的約數和為16，因此12不是一個完全數。 事實上，古希臘人僅僅只發現了最小的四個完全數：6，28，496和8128。 一千多年過去了，終於在1460年人們找到了第五個完全數------33550336。 數學家歐拉在1782年發現了另一個完全數，一個19位數。 到了科技發達的今日，數學家們已經發現了27個完全數，它是一個10的300次方的龐大數字，而且我們還不知道是否有比10的300次方更大的完全數。 覺得沒什麼嗎？每秒能處理一億筆資料的電腦，也得花上7500億年才能算完！恐怕到地球毀滅也等不到那時候吧？ 另外，所有已知的完全數末尾不是6就是28，而且前面一位是奇數。目前已知的約27個完全數中，前23個尾數排列為6-8-6-8-6-6-8-8-6-6-8-8-6-8-8-8-6-6-6-8-6-6-6。 這個序列揭示了令人驚奇的規律。例如，如果我們從左邊將這個序列分為3個數一組，那麼就沒有一組包含3個相同的數字。 是不是這些數字試圖告訴我們什麼，或者只是一個巧合呢？ 約數之和小於自己的數被稱為是不足的數，而約數之和大於自己的數被稱為是充裕數，最小的充裕數是12。 數學家認為完全數有特殊的重要性。學習《聖經》的學生也已經注意到，宇宙的結構中蘊藏著兩個最小的完全數。 畢竟，上帝在6天內創造了世界，而月球每28天繞行地球一圈。 想在歷史上留名嗎？如果你能找到第28個完全數！ |
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