牛頓
2006/09/08 02:42
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牛頓
Newton, Sir Isaac
(1643.1.4,英格蘭 林肯 烏爾索普∼1727.3.31,倫敦)
英國物理學家和數學家，是17世紀科學革命的頂尖人物。他在光學方面發現白色光的組成，把顏色現象歸納入光的科學範疇內，從而建立現代物理光學的基礎。在力學方面，他的運動三定律是近代物理的基本原理，進而明確地表達萬有引力定律。他在數學方面首創微積分，《自然哲學的數學原理》(1687)則是近代科學中最重要的著作。
形成期所受到的影響
牛頓是小地主伊薩克•牛頓的獨生子。他的父親來自漢那•亞斯喀(Hannah Ayscough)，在牛頓出生3個月以前就去世了。1642這一年伽利略(Galileo Galilei)也在佛羅倫斯附近的阿西特利(Arcetri)逝世。牛頓最後挑選了伽利略關於運動的數學科學這一思想，並使他的工作獲致豐碩的成果。牛頓生來瘦小孱弱，出生時好像活不了，但後來卻活到84歲。牛頓既在降生前就失去父親，兩歲時母親又改嫁給富有的牧師史密斯(Barnabas Smith)，遷往鄰近的村莊，育有一子一女，因此牛頓又失去母親，由祖母撫養。史密斯於1653年去世，此前的9年中牛頓和母親基本上沒有來往。由於這種幼年時的創傷，他經常被認為有精神病的傾向。肯定他對繼父很憎惡，1662年他做殲悔時曾速記列出自己的罪狀，他記得的是「曾威脅父母親(史密斯與母親)要燒掉房子並燒死他們。」牛頓終生有強烈的不安全感︰當他的研究成果出版時，他總是那樣焦慮困擾，而在為他的工作辯護時總是那樣言詞激烈，甚至失去理智。這可能和他幼年時的不幸生活有關。
他的母親二次守寡後，決定將現有的富足家業由大兒子牛頓管理，但很快就發現，這樣做對牛頓和家庭都是一場災難。牛頓不懂得把注意力集中在管理田園事業上，去看管牛犢，他寧願卷曲著躺在樹下看書。幸好這個錯誤發覺得早，牛頓被送回格蘭瑟姆(Grantham)，在他已學過幾年的文法學校上學，準備進大學。他和同時代的許多科學界的領袖人物一樣，在格蘭瑟姆留下一些軼事，他以機械才能和工藝能力造出一些機械模型，例如鐘和風車等。他在文法學校裡學到熟練的拉丁文，但對於數學至多只能算是一知半解。1661年他進入劍橋大學的三一學院，由於在文法學校曾輟學一段時間，他的年齡略大於同班同學。
科學革命的影響
牛頓1661年到劍橋，現在稱之為科學革命的運動已經蓬勃開展，並已出現許多近代科學的基礎工作。從哥白尼到克卜勒等天文學家已經經營出宇宙的太陽中心論。伽利略則提出基於慣性原理的新力學基礎。以笛卡兒(Rene Descartes)為首的哲學家開始為自然界提供新的概念，他們認為自然界是一種複雜的、不由人的意志來決定的慣性機器。可是，包括劍橋在內的歐洲大學對這些進步漠不關心，好像根本沒有發生過一樣。他們仍然是亞里斯多德主義的頑固堡壘，主張宇宙的地球中心論，只從定性方面而不是從定量方面研究自然界。
和成千上萬的大學生一樣，牛頓在他的高等教育之始就沉醉於亞里斯多德的學說。即使沒有新哲學的課程，但在社會傳聞中還是有新哲學的聲音。牛頓進入大學以後發現法國自然哲學家笛卡兒和其他機械哲學家的工作，他們和亞里斯多德的觀點相反，認為物理現實世界是由運動著的物質粒子所組成，自然界的一切現象都是由這些運動著的物質粒子的相互機械作用所產生的。1664年某日，他在學生練習本的空白頁上寫了一段題為「一些哲學問題」的筆記，在這個題目之下，他寫道︰「柏拉圖是我的朋友，亞里斯多德是我的朋友，但我最親愛的朋友是真理。」牛頓的科學事業從此開始。
「一些哲學問題」說明牛頓業已發現可為科學革命提供框架的自然界的新概念。他已經完全掌握笛卡兒的工作，也發現法國哲學家伽桑狄(Pierre Gassendi)復興的原子主義，這是解釋自然的另一種機械系統。「問題」中也反映牛頓已經傾向於認為後者(即原子主義)的哲學比笛卡兒的自然哲學更具有吸引力，因為笛卡兒拋棄了根本不可分割的粒子的存在。17世紀化學家波義耳(Robert Boyle)的工作為牛頓在化學領域中不少工作打下基礎。有意義的是，牛頓曾讀過劍橋的柏拉圖學者摩爾(Henry More)的著作，從而把神祕莫測的煉金術傳統介紹給知識界。這種傳統企圖用煉金術和魔術的概念來解釋自然現象。自然哲學的這兩種傳統(即機械論的哲學傳統和煉金術的哲學傳統)雖然是截然相反的，卻不斷影響他的思想，在它們的交叉作用下，為他的科學事業提供根本的主旋律。
雖然在他的「問題」筆記中沒有提到數學，但他業已開始學習數學。他學習數學也從笛卡兒的「幾何學」開始，以後轉到有關近代分析的其他文獻，其中用代數方法解決幾何問題，後來又轉回去學習經典幾何學。不到一年牛頓即掌握了文獻，開始走上自己的分析道路，進入一個全新的領域。他發現二項式定理，發展出微積分，得到一種更有力的分析形式，可用來求曲線的斜率和曲線下的面積。
1669年牛頓起草「在分析中採用無窮級數」，這是他總結這一段工作的報告，這個報告只有手抄本，只在有限範圍內傳閱，但他的名字卻由此傳開。在此後兩年中他修改了原稿，稱之為「關於級數法和流數」。牛頓本人用紅字所寫的流數(fluxions)這個詞揭示微積分業已誕生。當時雖然只有少數有名的科學家知道牛頓這個人，但他事實上已達到歐洲數學家中領導人物的地位。
鼠疫年代的工作
牛頓在1665年4月獲得學士學位，這時人們並沒有認識到牛頓的大學生活是大學教育史上最有成就的學習過程。他在沒有任何指導的情況下獨自找到新哲學和新數學，但都沒有發表，僅寫在他的筆記本上。1665年學校由於鼠疫猖獗而關閉，此後兩年牛頓被迫待在家中，閑來無事即反復思考他所學到的東西。鼠疫流行期間牛頓奠下微積分的基礎，並把早期思考過的看法寫入論文「論顏色」其中包括《光學》這一著作中的大多數想法。這段時間他還研究圓運動的要素，並把他的分析用於行星和月亮，導出平方反比的關係，即行星所受徑向引力隨與太陽距離的平方而減少，以後被歸納為萬有引力定律，而那時世界上對此還一無所知。
學
三一學院就職演說
學校復課後牛頓在1667年被選為三一學院院士。兩年後魯卡蓀(Lucasian)講座的教授巴羅(Isaac Barrow)為了盡力研究神學而辭職，並推薦牛頓繼任他的職位。巴羅教授早些時候曾把牛頓的《數學分析》傳給倫敦的柯林斯(John Collins)。教授職位只要求講一門學年課程，並不要求指導學生學習。牛頓開始選擇光學作為他的講課課程；此後3年(1670∼1672)中他把講稿發展成題為「論顏色」的論文，後來改編為《光學》中的第一卷。
從1604年克卜勒著作中的《附錄》(Paralipomena)開始，光學的研究一直是科學革命的中心課題。笛卡兒光的折射正弦定律表達光通過不同介質的交界面時入射角和出射角之間的關係。這一數學關係使光這門科學的數學規律增加新的內容，從而使人們更加相信宇宙應該依照數學規律而構成。笛卡兒亦曾促使光學成為自然界的機械論哲學的中心，他論述光線的實質是運動通過材料介質傳遞的過程。牛頓對於光的機械論性質完全接受，但他選用原子學派的觀點，認為光是物質微粒的運動。不過，光的微粒論只是牛頓光學的外圍，而且是一種未經證實的理論。牛頓的光學貢獻的核心和顏色有關。古代的理論(至少遠溯到亞里斯多德，都認為光的本色為白色)有一些像虹那樣的有色現象是光的變態。笛卡兒把這一理論推廣到一切顏色，並將其轉變為虛構的機械論。1665∼1666年之間牛頓進行了一系列實驗，他把一狹光束的光譜投射到暗室的牆上。牛頓拋棄光的變態概念，而代之以光的分解概念。他從根本上放棄了光是單純的均勻的觀念，而代之以光是複雜的非均勻的觀點。顏色這一現象是由於把由不同成分組成的光分解成若干單純成分而產生的。牛頓確信光是微粒的觀點其根源在於他確認每一條光線有不變的特徵，而這種特徵也必導致物質粒子的不變特性。他認為每一單獨的射線都代表一給定尺寸的微粒群，當這些微粒打擊視網膜時會刺激它而產生相應顏色的視覺。他還總結說，不同射線沿不同角度折射，因此，當一束入射到棱鏡面上的非均勻射線通過棱鏡時，由於折射而分解為許多顏色不同的單色光線，它們排列起來組成光譜，像虹這樣的現象是由折射分解而形成的。牛頓相信透鏡系統的色差是無法消除的，所以他轉而研究並製作第一架反射望遠鏡。從那時起，光的不均勻性成為物理光學的基礎。
牛頓在劍橋大學就職演說的題目是「顏色理論」，但我們現在無法證明這次演講留下了什麼印象，正如牛頓在數學方面的成就，和他在同一講台上宣讀的《原理》的內容一樣，無法證明在當時留下什麼印象。當然「顏色理論」和後來的其他工作都通過1660年組成的皇家學會傳到世界各地。在牛頓受聘為魯卡蓀教授以前，他的名字在皇家學會中可能鮮為人知，不過，從1671年起他們聽說他的反射望遠鏡，並要求去看看。由於大家對他的反射望遠鏡表示熱情，也由於他被選入皇家學會，牛頓高興地自願在1672年初的皇家學會上宣讀關於光和顏色的論文。整體說來，大家對這篇論文給予好評，但也提出一些問題，而且還有一些不同的意見。
長期論戰
在對牛頓的論文有不同意見的人中，最重要的人物是虎克(Robert Hooke)，他是當時皇家學會的領導人之一。虎克認為自己是光學的權威，他以屈尊的姿態寫了一篇文章批評這個名不見經傳的崛起者。人們可以理解，這樣的批評會使一個正常的人感到生氣。牛頓果然被激怒，他想公開羞辱虎克，但只落得精神反常。牛頓不能正確面對批評，在他的論文發表後一年多時間內，來往不斷的真誠討論使他內心很不平靜，他開始和人們斷絕關係，退縮到基本上完全孤立的境地。
1675年牛頓訪問倫敦，他以為虎克已接受他的「顏色理論」，便壯膽又發表了第二篇論文，「薄膜中顏色現象的探討」，其內容和他的書《光學》第二卷中有關部分大體相同。這篇論文的目的是對固體的顏色提出解釋，證明光既可以通過折射，也可以通過反射而被分解成各種成分(即單色光)。他對於物體顏色的解釋並沒有保存下來，但這篇文章首次證明週期光學現象，所以還是很重要的。他發現在透鏡與平板玻璃之間的薄層空氣中存在許多有色的同心環，(現在稱為牛頓環)，這些有色同心環之間的距離和空氣薄膜的厚度增加有關。1704年牛頓把光學的演講的修訂稿跟1675年的文章和少量增添材料合在一起，就是他的《光學》第二卷。
和牛頓1675年的論文一同送交的第二篇文章，引起一場新的爭論。這篇文章的題目是「解釋光的性質的假設」，其實它解釋自然界的普遍系統。虎克公然聲稱，牛頓所講的內容是從他那裡偷去的。牛頓再一次被激怒了。不過，這次爭吵通過正式和極為客氣的多次來往信件後很快就控制下來，但並未把兩人之間完全冷淡的局面扭轉過來。
牛頓還曾和列日(Liege)的一幫英國耶穌會會員就其顏色理論有過一次爭論，可能這是一次最公開的論爭。雖然他們反對理由很膚淺，但他們說牛頓的實驗是錯的，這引起他的憤怒。這場信件的爭論一直持續到1678年，那時牛頓憤怒到了極點，同時發生精神崩潰，最後才沉寂下來。翌年他因母親去世而完全與世隔絕。這樣有6年之久，他退出知識界，除非有人寫信給他，他才勉強回一封短信，但總是很快就中斷了通信。
煉金術傳統的影響
牛頓在處於孤立的時代深受煉金術傳統的影響，這種傳統在其大學時代就已熟悉，牛頓原來對煉金術頗有興趣，現在則深深陶醉其中。他抄了一本又一本小冊子，對它們進行校注，設法理解這些虛構的祕密。在這種煉金術傳統的影響下，他的自然觀產生了決定性的變化。在此之前，牛頓一直是標準的17世紀式的機械論哲學家，用物質粒子的運動解釋一切自然現象。所以，他認為光的物理現實是一股微小的顆粒流，當它通過疏和密的介質時會引起流動線路的改變。他覺得用棉布擦玻璃時玻璃會冒出一股帶有「以太」(ethereal effluvium)味道的東西，把一些小的碎紙片吸附在玻璃表面上。機械論的哲學家不相信有什麼遠距作用，像對於靜電作用那樣，他們用看不見的「以太」機理來解釋表面看來是吸引力作用的這類現象。牛頓1675年所寫的「光的假設」就採用宇宙以太這一概念，它是典型的機械論的自然系統。有一些現象，如某些化學物質只和另一類化學物質發生作用等現象曾經困惑著他，不過他曾提到所謂「祕密原理」，這個原理認為物質和其他物質之間，有「善交際」和「不善交際」之分。大約在1679年牛頓放棄「以太」和它的看不見的機理，開始研究化學親和力、化學反應中的生熱、液體的表面張力、毛細管現象以及物體的附著現象等一系列使人困惑的現象，歸結為物質之間的引力和斥力。35年後牛頓在他的《光學》的英文第二版中再一次接受「以太」，但是這一次包括遠距離作用這一概念，而這種遠距離作用使質點之間存在著斥力。牛頓關於引力和斥力的理論直接套用神祕的煉金術哲學中的「同情和反感」的觀點，而機械論的哲學家則無休止地對這類觀點進行攻擊。不過，牛頓把這一點看作是對機械論哲學的一種修正，在這樣修正以後就可以用純粹數學進行處理。在這種構想下，引力得到定量的定義。這種引力的定量定義把17世紀科學界的兩大基本課題架橋聯接起來︰一方面是機械論的傳統，它基本上是口頭上的機械虛構，另一方面是畢達哥拉斯的傳統，它堅持現實的數學特性。牛頓調解關於力在概念上的分歧，提出大家都能接受的力的定義，這是牛頓對科學最根本的貢獻。
哲學原理
行星運動
牛頓的引力和斥力的想法原來只用在像前節所述的地球現象的範圍。但在他利用這種概念後不久，1679年年底虎克想和他恢復通信，寫信給他提出另外的應用建議。虎克提出，他的行星運動分析在實質上就是用中心引力不斷改變直線運動方向的過程。牛頓直率地拒絕通信的要求，但進一步提出要用實驗來證明地球的轉動︰他說如果有一物體自高塔落下，由於塔頂的切向速度大於塔基的切向速度，由塔頂落下的東西一定偏東著地。牛頓作圖表示物體落下所經的路線是通過地球中心的螺旋曲線的 一部分。後來虎克指出這是錯誤的。根據虎克的行星運動理論，路線只能是橢圓的，而且如果能把地球撕裂，讓落體穿透地球內部，還會回升返回原地。牛頓不願意自己的工作被人糾正，更不願意被虎克糾正，但他只能接受虎克的基本觀點；而他又用地心引力為常數的觀點修正虎克的曲線。虎克為此寫了一封信說雖然牛頓的路線圖對常數的地心引力而言是正確的，但他本人的假設是地心引力按距離的平方而減小。幾年後虎克根據他的這封信對牛頓提出剽竊的控告。其實虎克的控告是個誤告。他的平方反比關係只是基於臆測的結果，並沒有從向心力的定量結果中推導出來，也沒有從關於行星週期和它們的軌道半徑之間關係的克卜勒第三定律中推導出來。虎克似乎並不知道牛頓早在10年以前就根據上述關係推導出平方反比的引力定律。牛頓後來承認，與虎克的通信促使他證實一個橢圓軌道必有一個平方反比的引力中心位於橢圓的一個焦點上，這是萬有引力定律依據的兩個決定性的前提之一。更有甚者，虎克的軌道運動定義(即永遠有一個引力體不斷吸引行星，使行星偏離它的慣性運動路線)使牛頓的力的概念也能應用於宇宙問題上，而且可以用它來解釋行星軌道運動的規律。1679和1680年牛頓只研究行星的軌道動力學，他還沒有形成萬有引力定律的概念。
萬有引力
幾乎在5年以後，即1684年8月，英國天文學家哈雷(Edmond Halley)來訪問牛頓。當時哈雷也被軌道動力學問題困惑著，在了解牛頓已解決這一問題後，哈雷請求牛頓把結果寄給他，牛頓同意了這一要求。三個月後，哈雷收到題為《論運動》的短文摘要。這時牛頓已經在這一工作中做了修改和擴充，又過兩年半，這一短文《論運動》成為《自然哲學的數學原理》這一巨著，它不僅是牛頓的成名之作，而且是整個近代科學的奠基工作。
有意思的是《論運動》中並沒有提到萬有引力定律。它雖然是一篇有關軌道動力學的論著，但沒有涉及到任何有關牛頓運動三定律的內容。只有在《論運動》的修訂過程中，牛頓才把慣性原理(即第一定律)包括在內，進而得到了第二運動定律。第二定律(即力的定律)被證明是物體間力的作用的精確定量描述，是他的自然系統裡的中心定律。第二定律用數量表示力的概念，從而完善了精確定量的力學，長期以來，它一直是自然科學的楷模。
《原理》所講的定量力學絕對不應和機械論哲學相混淆。後者是一種自然哲學，它企圖用看不見的物質質點的虛設機構來解釋自然界的一切現象。《原理》中的力學是看得見的物體的運動的一種精確定量的描述。它的基礎是牛頓的運動三定律︰1.物體靜則常靜，除非它受到力的作用，使其靜止狀態發生變化；2.運動的變化(速度的變化乘質量)和所施加的力成正比；3.對每一個作用而言，必有大小相等、方向相反的反作用。用這些定律分析圓周運動時，可導出使物體不走直線而走已知圓周路線所需的用物體速度和質量表示的向心力的定量公式。當牛頓把這一公式代入克卜勒第三定律時，他發現把行星控制在以太陽為中心的軌道上繞日運動的向心力，必按日、星距離的平方而遞減。因為木星的一些衛星也服從克卜勒第三定律，所以也必有一個平方反比的向心力把那些衛星吸向它們各自軌道的中心。牛頓證明在地球、月球之間也有相同的向心力關係。月球和地球的距離約為地球半徑的60倍，牛頓把月球(其軌道尺寸是已知的)因失控順著圓軌道的切線方向每秒走過的距離與物體在地球表面每秒自由下落的距離相比較，發現後者比前者大3,600倍，即60×60倍；他得到的結論是︰在上述三個問題中都是同一種力，而且服從相同的定量定律。牛頓把月球軌道和地球表面重力加速度的相互關係，稱之為「萬有重力」，或「萬有引力」。萬有引力定律後來在潮汐現象和彗星軌道中得到證實。萬有引力定律闡明「宇宙中任一物質質點對其他物質質點的吸引力和它們兩者的質量乘積成正比，和質心之間的距離平方成反比。」
1686年皇家學會收到牛頓完成之《光學》第一卷，虎克隨即大呼剽竊，但此項指控並未得到任何有意義的支持。另一方面，牛頓的反應也暴露他自己的特質。如果在書中慷慨題謝辭，虎克應會滿意，但牛頓沒有這樣做，相反地，他翻遍手稿，幾乎把所有提到虎克的地方刪除淨盡。他的怒氣未消，在虎克去世之前不但拒絕出版《光學》，也不接受皇家學會主席一職。
聞名國際
《自然哲學的數學原理》一出版立刻使牛頓成為國際知名的人物。歐洲大陸的科學家們由於繼續效忠於機械論的思想，幾乎近一代人未接受遠距運動的想法。他們即使在思想上拒絕接受，也禁不住對著作的技術評價表示崇仰。年輕一代的英國科學家們自發地把牛頓作為他們的楷模，幾乎在一代的時間裡，那些為數不多的有年俸的科學家職位，如牛津、劍橋、格雷舍姆(Gresham)學院的教授講座，都被年輕一代的牛頓學者所壟斷。牛頓和女人接觸很少，只有和他的母親接觸較多，但她曾幾乎遺棄了他，所以他和他母親的關係也不美滿。此後他有一位姪女照顧他的生活，但她只滿足於在年輕科學家面前充任照料保護的角色。他和居住在倫敦的瑞士出生的數學家杜依連爾(Fatio de Duillier)關係較好，他們趣味相投，這可算是牛頓在成年生活中與人相識最深的經驗了。
造幣廠廠長
在《自然哲學的數學原理》出版後不久，詹姆斯二世曾企圖把劍橋大學從新教(基督教)引到天主教方面去，牛頓是一個狂熱的非正統基督教徒，他參與領導劍橋大學的一批學者進行抵抗。此後，他被選為劍橋大學的代表參加談判會議，並取得革命性的解決辦法。牛頓在談判過程中和許多人有廣泛深入的聯繫，其中包括哲學家洛克(John Locke)。在《自然哲學的數學原理》出版的興奮餘波之後，牛頓又一次嘗到倫敦的激昂興奮生活。他的大部分創造性工作業已完成，他已不再滿足於修道院式的學者生活了。他想改變生活的願望，得到了他的朋友杜依連爾的鼓勵，他勸牛頓在倫敦找個職位。牛頓得到朋友孟塔古(Charles Montague)的幫助，孟塔古是當時不斷上升的政治人物，後來封為哈利法克斯勳爵(Lord Halifax)。終於在1696年牛頓被任命為造幣廠廠長。牛頓遷居倫敦，從此倫敦成為他生活的中心，雖然直到1701年才辭去劍橋的職位。
在這時，牛頓和杜依連爾的關係出現了危機。杜依連爾罹患重病，他的家庭問題和經濟問題都迫使他回瑞士老家去。牛頓的苦惱接連發生。1693年牛頓建議杜依連爾回劍橋去，允諾一定支持他的生活，但杜依連爾沒有接受這個建議。1693年初牛頓寫信顯著增多，後來又未經解釋就和杜依連爾斷絕了友誼關係和信件來往。丕普斯(Samuel Pepys)和洛克(兩人原來都是牛頓密友)忽然接到牛頓猛烈指責的信，丕普斯被告之牛頓將不再和他來往，洛克被指責試圖用女人糾纏他。這兩位朋友都憂慮牛頓是否神智正常。其實，牛頓正患著至少是第二次精神崩潰症。這次危機後，牛頓再次恢復穩定。不過在此之後，他只在短期內從事過持續的科學工作，所以可以說，自從牛頓遷居倫敦後，其創造性活動也就結束了。
作為造幣廠的廠長，以後升為局長，牛頓的收入很高，年俸達2,000英磅，加上不動產，牛頓去世時已是一位富翁。他的職位原是個閑差使，但牛頓並沒有閑著。在大量重鑄錢幣的時期，需要他的積極指揮，即使在這以後他也是坐在辦公室裡行使職權。他非常注意防止偽幣，他成為倫敦偽幣製造和使用者的死對頭，有不少人為此而被送上絞刑架。在他們當中，他找到被社會認可的對象以發泄他長期積蓄在內心的怒火。
對宗教和神學的興趣
牛頓這時找到了時間來探索像宗教和神學等他感興趣的事。1690年早些時候，他把一份手稿送給洛克，這份手稿想證明，現有《聖經》中有關三位一體神的那一段是後人篡改的，不是《聖經》原文。當洛克建議公開發表時，牛頓又害怕他反對三位一體的觀點給公眾知道而收回了手稿。牛頓晚年曾花不少時間來解釋丹尼爾(Daniel)和聖約翰的預言，把這些預言和古代編年學放在一起研究。牛頓去世後這些研究工作曾公開發表。
英國科學界的領袖
牛頓在倫敦成為英國科學界的泰斗，1703年被選為皇家學會的主席。4年以前，法國科學院推選他為8個外籍院士之一。1705年英國女王安妮(Anne)賜給他爵士封號，成為科學家中獲得爵士稱號的第一人。牛頓以權威管理皇家學會。天文學家皇家學會會員弗拉姆斯蒂德(John Flamsteed)有一次親身感受到牛頓對皇家學會的專橫管理。弗拉姆斯蒂德那些年在格林威治的皇家天文台工作時累積無與倫比的大量天文數據，在涉及他的個人權利時，是難以對付的。牛頓曾為了寫《自然哲學的數學原理》而有求於他。1690年當牛頓研究月球運行理論時，又一次向弗拉姆斯蒂德索要數據。當牛頓不能按其所需及時獲得有關數據時便頗為生氣，用一種跋扈的和優越的態度對待弗拉姆斯蒂德。牛頓依靠皇家學會主席以及和政府之間的關係，取得管理皇家天文台的「視察員」機構的主席地位，然後企圖強迫立刻出版弗拉姆斯蒂德的星表。這一不光彩的連續劇一共演了約10年之久。牛頓絕不容忍反對派，他撕毀了自己和弗拉姆斯蒂德所訂的協議。弗拉姆斯蒂德的觀測數據是終生工作的成果，不論牛頓怎樣抗議，弗拉姆斯蒂德就是抓住不放，而且準備把資料交給牛頓的死敵哈雷出版。弗拉姆斯蒂德堅持他的立場，而且在法庭勝訴，法庭命令牛頓把業已印好的星表在向外流傳前交還弗拉姆斯蒂德。弗拉姆斯蒂德把這些印好的星表全部焚燬。弗拉姆斯蒂德去世後，他的助手才根據遺囑授權出版了眾所周知的《弗拉姆斯蒂德星表》。只有少數人能敵過牛頓，而弗拉姆斯蒂德就是其中之一。牛頓為了報復，在後來幾版的《自然哲學的數學原理》中有系統地刪除一切參考弗拉姆斯蒂德工作的地方。
萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz)是一位德國哲學家和數學家，他是牛頓碰到的一位才能和他不相上下的對手。現在大家業已公認，牛頓在萊布尼茲盡力探索數學以前就已發展出微積分，而萊布尼茲後來也獨立地研究出微積分。牛頓沒有發表他的關於「流數方法」的文章，而萊布尼茲在1684年首先發表關於微積分的文章，使微積分成為公眾共有的知識，這些事實大家都不再有任何疑問。在《自然哲學的數學原理》中，牛頓曾提示過他的「流數方法」，但沒有發表過，一直到1704年《光學》出版時在附加的兩篇文章中才看到這一方法。這時，優先權的爭論已達到一觸即發的地步。如果這一爭論真是如所說的兩樣，則就不可能對這一場爭論進行評價了。開始時，這本是一個溫和的旁敲側擊，但很快逐步升級，達到雙方指控對方剽竊的地步。牛頓在力求贏得名聲的追隨者慫恿下；使自己捲入了這場風波的中心；有一次被指控為有欺騙行為後，他大發脾氣到幾乎失去控制的地步。萊布尼茲在這次爭辯中處理事務的方式也不夠爽快，但比起牛頓來則不免小巫見大巫。牛頓在爭論中從未露面，但大多數辯護文章都是他自己寫的，而且用一位青年追隨者的名字署名發表，但這位青年人從來沒有提出過異議。作為皇家學會的主席，牛頓聘定了一個「公正」的委員會來調查研究這一事件，背後由他自己祕密起草一份報告，以皇家學會的官方名義發表，而且由「哲學彙編」作不具名的評論。甚至萊布尼茲死後也不能消牛頓的怒氣，他在敵人入土後仍窮追猛打。這場為摒除不名譽指控而與萊布尼茲戰鬥的切身需要支配牛頓最後25年的生命，它不斷闖入牛頓的意識中。在這些年中他寫的每個問題的每篇論文中幾乎都要插入一段猛烈攻擊這位德國哲學家的文字，而且一次比一次更加尖銳，直到牛頓去世，這種怒氣最後才得平息。
晚年
在最後幾年中牛頓把他的中心著作不斷再版。1704年的第一版《光學》只發表了30年以前的工作，1706年他又出版《光學》的拉丁文版，1717∼1718年間還出了英文的第二版。這兩種版本的中心部分並無改變，但他卻擴充了附錄「質疑」，並在「質疑」中對宇宙本質的推測作最後的陳述。《自然哲學的數學原理》第二版是1713年由柯茨(Roger Cotes)編輯出版的，第二版對第一版作了廣泛的修改；第三版是1726年由彭伯頓(Henry Pemberton)編輯出版的，只作少許增補。接近終年以前，牛頓是皇家學會的主席(在會議中經常打瞌睡)，也是造幣局的局長。在生命最後一年他的姪女康杜依特(Catherine Barton Conduitt)和丈夫與他住在一起。牛頓在1727年3月20日(新曆1727年3月31日)在倫敦去世。
Newton, Sir Isaac
(1643.1.4,英格蘭 林肯 烏爾索普∼1727.3.31,倫敦)
英國物理學家和數學家，是17世紀科學革命的頂尖人物。他在光學方面發現白色光的組成，把顏色現象歸納入光的科學範疇內，從而建立現代物理光學的基礎。在力學方面，他的運動三定律是近代物理的基本原理，進而明確地表達萬有引力定律。他在數學方面首創微積分，《自然哲學的數學原理》(1687)則是近代科學中最重要的著作。
形成期所受到的影響
牛頓是小地主伊薩克•牛頓的獨生子。他的父親來自漢那•亞斯喀(Hannah Ayscough)，在牛頓出生3個月以前就去世了。1642這一年伽利略(Galileo Galilei)也在佛羅倫斯附近的阿西特利(Arcetri)逝世。牛頓最後挑選了伽利略關於運動的數學科學這一思想，並使他的工作獲致豐碩的成果。牛頓生來瘦小孱弱，出生時好像活不了，但後來卻活到84歲。牛頓既在降生前就失去父親，兩歲時母親又改嫁給富有的牧師史密斯(Barnabas Smith)，遷往鄰近的村莊，育有一子一女，因此牛頓又失去母親，由祖母撫養。史密斯於1653年去世，此前的9年中牛頓和母親基本上沒有來往。由於這種幼年時的創傷，他經常被認為有精神病的傾向。肯定他對繼父很憎惡，1662年他做殲悔時曾速記列出自己的罪狀，他記得的是「曾威脅父母親(史密斯與母親)要燒掉房子並燒死他們。」牛頓終生有強烈的不安全感︰當他的研究成果出版時，他總是那樣焦慮困擾，而在為他的工作辯護時總是那樣言詞激烈，甚至失去理智。這可能和他幼年時的不幸生活有關。
他的母親二次守寡後，決定將現有的富足家業由大兒子牛頓管理，但很快就發現，這樣做對牛頓和家庭都是一場災難。牛頓不懂得把注意力集中在管理田園事業上，去看管牛犢，他寧願卷曲著躺在樹下看書。幸好這個錯誤發覺得早，牛頓被送回格蘭瑟姆(Grantham)，在他已學過幾年的文法學校上學，準備進大學。他和同時代的許多科學界的領袖人物一樣，在格蘭瑟姆留下一些軼事，他以機械才能和工藝能力造出一些機械模型，例如鐘和風車等。他在文法學校裡學到熟練的拉丁文，但對於數學至多只能算是一知半解。1661年他進入劍橋大學的三一學院，由於在文法學校曾輟學一段時間，他的年齡略大於同班同學。
科學革命的影響
牛頓1661年到劍橋，現在稱之為科學革命的運動已經蓬勃開展，並已出現許多近代科學的基礎工作。從哥白尼到克卜勒等天文學家已經經營出宇宙的太陽中心論。伽利略則提出基於慣性原理的新力學基礎。以笛卡兒(Rene Descartes)為首的哲學家開始為自然界提供新的概念，他們認為自然界是一種複雜的、不由人的意志來決定的慣性機器。可是，包括劍橋在內的歐洲大學對這些進步漠不關心，好像根本沒有發生過一樣。他們仍然是亞里斯多德主義的頑固堡壘，主張宇宙的地球中心論，只從定性方面而不是從定量方面研究自然界。
和成千上萬的大學生一樣，牛頓在他的高等教育之始就沉醉於亞里斯多德的學說。即使沒有新哲學的課程，但在社會傳聞中還是有新哲學的聲音。牛頓進入大學以後發現法國自然哲學家笛卡兒和其他機械哲學家的工作，他們和亞里斯多德的觀點相反，認為物理現實世界是由運動著的物質粒子所組成，自然界的一切現象都是由這些運動著的物質粒子的相互機械作用所產生的。1664年某日，他在學生練習本的空白頁上寫了一段題為「一些哲學問題」的筆記，在這個題目之下，他寫道︰「柏拉圖是我的朋友，亞里斯多德是我的朋友，但我最親愛的朋友是真理。」牛頓的科學事業從此開始。
「一些哲學問題」說明牛頓業已發現可為科學革命提供框架的自然界的新概念。他已經完全掌握笛卡兒的工作，也發現法國哲學家伽桑狄(Pierre Gassendi)復興的原子主義，這是解釋自然的另一種機械系統。「問題」中也反映牛頓已經傾向於認為後者(即原子主義)的哲學比笛卡兒的自然哲學更具有吸引力，因為笛卡兒拋棄了根本不可分割的粒子的存在。17世紀化學家波義耳(Robert Boyle)的工作為牛頓在化學領域中不少工作打下基礎。有意義的是，牛頓曾讀過劍橋的柏拉圖學者摩爾(Henry More)的著作，從而把神祕莫測的煉金術傳統介紹給知識界。這種傳統企圖用煉金術和魔術的概念來解釋自然現象。自然哲學的這兩種傳統(即機械論的哲學傳統和煉金術的哲學傳統)雖然是截然相反的，卻不斷影響他的思想，在它們的交叉作用下，為他的科學事業提供根本的主旋律。
雖然在他的「問題」筆記中沒有提到數學，但他業已開始學習數學。他學習數學也從笛卡兒的「幾何學」開始，以後轉到有關近代分析的其他文獻，其中用代數方法解決幾何問題，後來又轉回去學習經典幾何學。不到一年牛頓即掌握了文獻，開始走上自己的分析道路，進入一個全新的領域。他發現二項式定理，發展出微積分，得到一種更有力的分析形式，可用來求曲線的斜率和曲線下的面積。
1669年牛頓起草「在分析中採用無窮級數」，這是他總結這一段工作的報告，這個報告只有手抄本，只在有限範圍內傳閱，但他的名字卻由此傳開。在此後兩年中他修改了原稿，稱之為「關於級數法和流數」。牛頓本人用紅字所寫的流數(fluxions)這個詞揭示微積分業已誕生。當時雖然只有少數有名的科學家知道牛頓這個人，但他事實上已達到歐洲數學家中領導人物的地位。
鼠疫年代的工作
牛頓在1665年4月獲得學士學位，這時人們並沒有認識到牛頓的大學生活是大學教育史上最有成就的學習過程。他在沒有任何指導的情況下獨自找到新哲學和新數學，但都沒有發表，僅寫在他的筆記本上。1665年學校由於鼠疫猖獗而關閉，此後兩年牛頓被迫待在家中，閑來無事即反復思考他所學到的東西。鼠疫流行期間牛頓奠下微積分的基礎，並把早期思考過的看法寫入論文「論顏色」其中包括《光學》這一著作中的大多數想法。這段時間他還研究圓運動的要素，並把他的分析用於行星和月亮，導出平方反比的關係，即行星所受徑向引力隨與太陽距離的平方而減少，以後被歸納為萬有引力定律，而那時世界上對此還一無所知。
學
三一學院就職演說
學校復課後牛頓在1667年被選為三一學院院士。兩年後魯卡蓀(Lucasian)講座的教授巴羅(Isaac Barrow)為了盡力研究神學而辭職，並推薦牛頓繼任他的職位。巴羅教授早些時候曾把牛頓的《數學分析》傳給倫敦的柯林斯(John Collins)。教授職位只要求講一門學年課程，並不要求指導學生學習。牛頓開始選擇光學作為他的講課課程；此後3年(1670∼1672)中他把講稿發展成題為「論顏色」的論文，後來改編為《光學》中的第一卷。
從1604年克卜勒著作中的《附錄》(Paralipomena)開始，光學的研究一直是科學革命的中心課題。笛卡兒光的折射正弦定律表達光通過不同介質的交界面時入射角和出射角之間的關係。這一數學關係使光這門科學的數學規律增加新的內容，從而使人們更加相信宇宙應該依照數學規律而構成。笛卡兒亦曾促使光學成為自然界的機械論哲學的中心，他論述光線的實質是運動通過材料介質傳遞的過程。牛頓對於光的機械論性質完全接受，但他選用原子學派的觀點，認為光是物質微粒的運動。不過，光的微粒論只是牛頓光學的外圍，而且是一種未經證實的理論。牛頓的光學貢獻的核心和顏色有關。古代的理論(至少遠溯到亞里斯多德，都認為光的本色為白色)有一些像虹那樣的有色現象是光的變態。笛卡兒把這一理論推廣到一切顏色，並將其轉變為虛構的機械論。1665∼1666年之間牛頓進行了一系列實驗，他把一狹光束的光譜投射到暗室的牆上。牛頓拋棄光的變態概念，而代之以光的分解概念。他從根本上放棄了光是單純的均勻的觀念，而代之以光是複雜的非均勻的觀點。顏色這一現象是由於把由不同成分組成的光分解成若干單純成分而產生的。牛頓確信光是微粒的觀點其根源在於他確認每一條光線有不變的特徵，而這種特徵也必導致物質粒子的不變特性。他認為每一單獨的射線都代表一給定尺寸的微粒群，當這些微粒打擊視網膜時會刺激它而產生相應顏色的視覺。他還總結說，不同射線沿不同角度折射，因此，當一束入射到棱鏡面上的非均勻射線通過棱鏡時，由於折射而分解為許多顏色不同的單色光線，它們排列起來組成光譜，像虹這樣的現象是由折射分解而形成的。牛頓相信透鏡系統的色差是無法消除的，所以他轉而研究並製作第一架反射望遠鏡。從那時起，光的不均勻性成為物理光學的基礎。
牛頓在劍橋大學就職演說的題目是「顏色理論」，但我們現在無法證明這次演講留下了什麼印象，正如牛頓在數學方面的成就，和他在同一講台上宣讀的《原理》的內容一樣，無法證明在當時留下什麼印象。當然「顏色理論」和後來的其他工作都通過1660年組成的皇家學會傳到世界各地。在牛頓受聘為魯卡蓀教授以前，他的名字在皇家學會中可能鮮為人知，不過，從1671年起他們聽說他的反射望遠鏡，並要求去看看。由於大家對他的反射望遠鏡表示熱情，也由於他被選入皇家學會，牛頓高興地自願在1672年初的皇家學會上宣讀關於光和顏色的論文。整體說來，大家對這篇論文給予好評，但也提出一些問題，而且還有一些不同的意見。
長期論戰
在對牛頓的論文有不同意見的人中，最重要的人物是虎克(Robert Hooke)，他是當時皇家學會的領導人之一。虎克認為自己是光學的權威，他以屈尊的姿態寫了一篇文章批評這個名不見經傳的崛起者。人們可以理解，這樣的批評會使一個正常的人感到生氣。牛頓果然被激怒，他想公開羞辱虎克，但只落得精神反常。牛頓不能正確面對批評，在他的論文發表後一年多時間內，來往不斷的真誠討論使他內心很不平靜，他開始和人們斷絕關係，退縮到基本上完全孤立的境地。
1675年牛頓訪問倫敦，他以為虎克已接受他的「顏色理論」，便壯膽又發表了第二篇論文，「薄膜中顏色現象的探討」，其內容和他的書《光學》第二卷中有關部分大體相同。這篇論文的目的是對固體的顏色提出解釋，證明光既可以通過折射，也可以通過反射而被分解成各種成分(即單色光)。他對於物體顏色的解釋並沒有保存下來，但這篇文章首次證明週期光學現象，所以還是很重要的。他發現在透鏡與平板玻璃之間的薄層空氣中存在許多有色的同心環，(現在稱為牛頓環)，這些有色同心環之間的距離和空氣薄膜的厚度增加有關。1704年牛頓把光學的演講的修訂稿跟1675年的文章和少量增添材料合在一起，就是他的《光學》第二卷。
和牛頓1675年的論文一同送交的第二篇文章，引起一場新的爭論。這篇文章的題目是「解釋光的性質的假設」，其實它解釋自然界的普遍系統。虎克公然聲稱，牛頓所講的內容是從他那裡偷去的。牛頓再一次被激怒了。不過，這次爭吵通過正式和極為客氣的多次來往信件後很快就控制下來，但並未把兩人之間完全冷淡的局面扭轉過來。
牛頓還曾和列日(Liege)的一幫英國耶穌會會員就其顏色理論有過一次爭論，可能這是一次最公開的論爭。雖然他們反對理由很膚淺，但他們說牛頓的實驗是錯的，這引起他的憤怒。這場信件的爭論一直持續到1678年，那時牛頓憤怒到了極點，同時發生精神崩潰，最後才沉寂下來。翌年他因母親去世而完全與世隔絕。這樣有6年之久，他退出知識界，除非有人寫信給他，他才勉強回一封短信，但總是很快就中斷了通信。
煉金術傳統的影響
牛頓在處於孤立的時代深受煉金術傳統的影響，這種傳統在其大學時代就已熟悉，牛頓原來對煉金術頗有興趣，現在則深深陶醉其中。他抄了一本又一本小冊子，對它們進行校注，設法理解這些虛構的祕密。在這種煉金術傳統的影響下，他的自然觀產生了決定性的變化。在此之前，牛頓一直是標準的17世紀式的機械論哲學家，用物質粒子的運動解釋一切自然現象。所以，他認為光的物理現實是一股微小的顆粒流，當它通過疏和密的介質時會引起流動線路的改變。他覺得用棉布擦玻璃時玻璃會冒出一股帶有「以太」(ethereal effluvium)味道的東西，把一些小的碎紙片吸附在玻璃表面上。機械論的哲學家不相信有什麼遠距作用，像對於靜電作用那樣，他們用看不見的「以太」機理來解釋表面看來是吸引力作用的這類現象。牛頓1675年所寫的「光的假設」就採用宇宙以太這一概念，它是典型的機械論的自然系統。有一些現象，如某些化學物質只和另一類化學物質發生作用等現象曾經困惑著他，不過他曾提到所謂「祕密原理」，這個原理認為物質和其他物質之間，有「善交際」和「不善交際」之分。大約在1679年牛頓放棄「以太」和它的看不見的機理，開始研究化學親和力、化學反應中的生熱、液體的表面張力、毛細管現象以及物體的附著現象等一系列使人困惑的現象，歸結為物質之間的引力和斥力。35年後牛頓在他的《光學》的英文第二版中再一次接受「以太」，但是這一次包括遠距離作用這一概念，而這種遠距離作用使質點之間存在著斥力。牛頓關於引力和斥力的理論直接套用神祕的煉金術哲學中的「同情和反感」的觀點，而機械論的哲學家則無休止地對這類觀點進行攻擊。不過，牛頓把這一點看作是對機械論哲學的一種修正，在這樣修正以後就可以用純粹數學進行處理。在這種構想下，引力得到定量的定義。這種引力的定量定義把17世紀科學界的兩大基本課題架橋聯接起來︰一方面是機械論的傳統，它基本上是口頭上的機械虛構，另一方面是畢達哥拉斯的傳統，它堅持現實的數學特性。牛頓調解關於力在概念上的分歧，提出大家都能接受的力的定義，這是牛頓對科學最根本的貢獻。
哲學原理
行星運動
牛頓的引力和斥力的想法原來只用在像前節所述的地球現象的範圍。但在他利用這種概念後不久，1679年年底虎克想和他恢復通信，寫信給他提出另外的應用建議。虎克提出，他的行星運動分析在實質上就是用中心引力不斷改變直線運動方向的過程。牛頓直率地拒絕通信的要求，但進一步提出要用實驗來證明地球的轉動︰他說如果有一物體自高塔落下，由於塔頂的切向速度大於塔基的切向速度，由塔頂落下的東西一定偏東著地。牛頓作圖表示物體落下所經的路線是通過地球中心的螺旋曲線的 一部分。後來虎克指出這是錯誤的。根據虎克的行星運動理論，路線只能是橢圓的，而且如果能把地球撕裂，讓落體穿透地球內部，還會回升返回原地。牛頓不願意自己的工作被人糾正，更不願意被虎克糾正，但他只能接受虎克的基本觀點；而他又用地心引力為常數的觀點修正虎克的曲線。虎克為此寫了一封信說雖然牛頓的路線圖對常數的地心引力而言是正確的，但他本人的假設是地心引力按距離的平方而減小。幾年後虎克根據他的這封信對牛頓提出剽竊的控告。其實虎克的控告是個誤告。他的平方反比關係只是基於臆測的結果，並沒有從向心力的定量結果中推導出來，也沒有從關於行星週期和它們的軌道半徑之間關係的克卜勒第三定律中推導出來。虎克似乎並不知道牛頓早在10年以前就根據上述關係推導出平方反比的引力定律。牛頓後來承認，與虎克的通信促使他證實一個橢圓軌道必有一個平方反比的引力中心位於橢圓的一個焦點上，這是萬有引力定律依據的兩個決定性的前提之一。更有甚者，虎克的軌道運動定義(即永遠有一個引力體不斷吸引行星，使行星偏離它的慣性運動路線)使牛頓的力的概念也能應用於宇宙問題上，而且可以用它來解釋行星軌道運動的規律。1679和1680年牛頓只研究行星的軌道動力學，他還沒有形成萬有引力定律的概念。
萬有引力
幾乎在5年以後，即1684年8月，英國天文學家哈雷(Edmond Halley)來訪問牛頓。當時哈雷也被軌道動力學問題困惑著，在了解牛頓已解決這一問題後，哈雷請求牛頓把結果寄給他，牛頓同意了這一要求。三個月後，哈雷收到題為《論運動》的短文摘要。這時牛頓已經在這一工作中做了修改和擴充，又過兩年半，這一短文《論運動》成為《自然哲學的數學原理》這一巨著，它不僅是牛頓的成名之作，而且是整個近代科學的奠基工作。
有意思的是《論運動》中並沒有提到萬有引力定律。它雖然是一篇有關軌道動力學的論著，但沒有涉及到任何有關牛頓運動三定律的內容。只有在《論運動》的修訂過程中，牛頓才把慣性原理(即第一定律)包括在內，進而得到了第二運動定律。第二定律(即力的定律)被證明是物體間力的作用的精確定量描述，是他的自然系統裡的中心定律。第二定律用數量表示力的概念，從而完善了精確定量的力學，長期以來，它一直是自然科學的楷模。
《原理》所講的定量力學絕對不應和機械論哲學相混淆。後者是一種自然哲學，它企圖用看不見的物質質點的虛設機構來解釋自然界的一切現象。《原理》中的力學是看得見的物體的運動的一種精確定量的描述。它的基礎是牛頓的運動三定律︰1.物體靜則常靜，除非它受到力的作用，使其靜止狀態發生變化；2.運動的變化(速度的變化乘質量)和所施加的力成正比；3.對每一個作用而言，必有大小相等、方向相反的反作用。用這些定律分析圓周運動時，可導出使物體不走直線而走已知圓周路線所需的用物體速度和質量表示的向心力的定量公式。當牛頓把這一公式代入克卜勒第三定律時，他發現把行星控制在以太陽為中心的軌道上繞日運動的向心力，必按日、星距離的平方而遞減。因為木星的一些衛星也服從克卜勒第三定律，所以也必有一個平方反比的向心力把那些衛星吸向它們各自軌道的中心。牛頓證明在地球、月球之間也有相同的向心力關係。月球和地球的距離約為地球半徑的60倍，牛頓把月球(其軌道尺寸是已知的)因失控順著圓軌道的切線方向每秒走過的距離與物體在地球表面每秒自由下落的距離相比較，發現後者比前者大3,600倍，即60×60倍；他得到的結論是︰在上述三個問題中都是同一種力，而且服從相同的定量定律。牛頓把月球軌道和地球表面重力加速度的相互關係，稱之為「萬有重力」，或「萬有引力」。萬有引力定律後來在潮汐現象和彗星軌道中得到證實。萬有引力定律闡明「宇宙中任一物質質點對其他物質質點的吸引力和它們兩者的質量乘積成正比，和質心之間的距離平方成反比。」
1686年皇家學會收到牛頓完成之《光學》第一卷，虎克隨即大呼剽竊，但此項指控並未得到任何有意義的支持。另一方面，牛頓的反應也暴露他自己的特質。如果在書中慷慨題謝辭，虎克應會滿意，但牛頓沒有這樣做，相反地，他翻遍手稿，幾乎把所有提到虎克的地方刪除淨盡。他的怒氣未消，在虎克去世之前不但拒絕出版《光學》，也不接受皇家學會主席一職。
聞名國際
《自然哲學的數學原理》一出版立刻使牛頓成為國際知名的人物。歐洲大陸的科學家們由於繼續效忠於機械論的思想，幾乎近一代人未接受遠距運動的想法。他們即使在思想上拒絕接受，也禁不住對著作的技術評價表示崇仰。年輕一代的英國科學家們自發地把牛頓作為他們的楷模，幾乎在一代的時間裡，那些為數不多的有年俸的科學家職位，如牛津、劍橋、格雷舍姆(Gresham)學院的教授講座，都被年輕一代的牛頓學者所壟斷。牛頓和女人接觸很少，只有和他的母親接觸較多，但她曾幾乎遺棄了他，所以他和他母親的關係也不美滿。此後他有一位姪女照顧他的生活，但她只滿足於在年輕科學家面前充任照料保護的角色。他和居住在倫敦的瑞士出生的數學家杜依連爾(Fatio de Duillier)關係較好，他們趣味相投，這可算是牛頓在成年生活中與人相識最深的經驗了。
造幣廠廠長
在《自然哲學的數學原理》出版後不久，詹姆斯二世曾企圖把劍橋大學從新教(基督教)引到天主教方面去，牛頓是一個狂熱的非正統基督教徒，他參與領導劍橋大學的一批學者進行抵抗。此後，他被選為劍橋大學的代表參加談判會議，並取得革命性的解決辦法。牛頓在談判過程中和許多人有廣泛深入的聯繫，其中包括哲學家洛克(John Locke)。在《自然哲學的數學原理》出版的興奮餘波之後，牛頓又一次嘗到倫敦的激昂興奮生活。他的大部分創造性工作業已完成，他已不再滿足於修道院式的學者生活了。他想改變生活的願望，得到了他的朋友杜依連爾的鼓勵，他勸牛頓在倫敦找個職位。牛頓得到朋友孟塔古(Charles Montague)的幫助，孟塔古是當時不斷上升的政治人物，後來封為哈利法克斯勳爵(Lord Halifax)。終於在1696年牛頓被任命為造幣廠廠長。牛頓遷居倫敦，從此倫敦成為他生活的中心，雖然直到1701年才辭去劍橋的職位。
在這時，牛頓和杜依連爾的關係出現了危機。杜依連爾罹患重病，他的家庭問題和經濟問題都迫使他回瑞士老家去。牛頓的苦惱接連發生。1693年牛頓建議杜依連爾回劍橋去，允諾一定支持他的生活，但杜依連爾沒有接受這個建議。1693年初牛頓寫信顯著增多，後來又未經解釋就和杜依連爾斷絕了友誼關係和信件來往。丕普斯(Samuel Pepys)和洛克(兩人原來都是牛頓密友)忽然接到牛頓猛烈指責的信，丕普斯被告之牛頓將不再和他來往，洛克被指責試圖用女人糾纏他。這兩位朋友都憂慮牛頓是否神智正常。其實，牛頓正患著至少是第二次精神崩潰症。這次危機後，牛頓再次恢復穩定。不過在此之後，他只在短期內從事過持續的科學工作，所以可以說，自從牛頓遷居倫敦後，其創造性活動也就結束了。
作為造幣廠的廠長，以後升為局長，牛頓的收入很高，年俸達2,000英磅，加上不動產，牛頓去世時已是一位富翁。他的職位原是個閑差使，但牛頓並沒有閑著。在大量重鑄錢幣的時期，需要他的積極指揮，即使在這以後他也是坐在辦公室裡行使職權。他非常注意防止偽幣，他成為倫敦偽幣製造和使用者的死對頭，有不少人為此而被送上絞刑架。在他們當中，他找到被社會認可的對象以發泄他長期積蓄在內心的怒火。
對宗教和神學的興趣
牛頓這時找到了時間來探索像宗教和神學等他感興趣的事。1690年早些時候，他把一份手稿送給洛克，這份手稿想證明，現有《聖經》中有關三位一體神的那一段是後人篡改的，不是《聖經》原文。當洛克建議公開發表時，牛頓又害怕他反對三位一體的觀點給公眾知道而收回了手稿。牛頓晚年曾花不少時間來解釋丹尼爾(Daniel)和聖約翰的預言，把這些預言和古代編年學放在一起研究。牛頓去世後這些研究工作曾公開發表。
英國科學界的領袖
牛頓在倫敦成為英國科學界的泰斗，1703年被選為皇家學會的主席。4年以前，法國科學院推選他為8個外籍院士之一。1705年英國女王安妮(Anne)賜給他爵士封號，成為科學家中獲得爵士稱號的第一人。牛頓以權威管理皇家學會。天文學家皇家學會會員弗拉姆斯蒂德(John Flamsteed)有一次親身感受到牛頓對皇家學會的專橫管理。弗拉姆斯蒂德那些年在格林威治的皇家天文台工作時累積無與倫比的大量天文數據，在涉及他的個人權利時，是難以對付的。牛頓曾為了寫《自然哲學的數學原理》而有求於他。1690年當牛頓研究月球運行理論時，又一次向弗拉姆斯蒂德索要數據。當牛頓不能按其所需及時獲得有關數據時便頗為生氣，用一種跋扈的和優越的態度對待弗拉姆斯蒂德。牛頓依靠皇家學會主席以及和政府之間的關係，取得管理皇家天文台的「視察員」機構的主席地位，然後企圖強迫立刻出版弗拉姆斯蒂德的星表。這一不光彩的連續劇一共演了約10年之久。牛頓絕不容忍反對派，他撕毀了自己和弗拉姆斯蒂德所訂的協議。弗拉姆斯蒂德的觀測數據是終生工作的成果，不論牛頓怎樣抗議，弗拉姆斯蒂德就是抓住不放，而且準備把資料交給牛頓的死敵哈雷出版。弗拉姆斯蒂德堅持他的立場，而且在法庭勝訴，法庭命令牛頓把業已印好的星表在向外流傳前交還弗拉姆斯蒂德。弗拉姆斯蒂德把這些印好的星表全部焚燬。弗拉姆斯蒂德去世後，他的助手才根據遺囑授權出版了眾所周知的《弗拉姆斯蒂德星表》。只有少數人能敵過牛頓，而弗拉姆斯蒂德就是其中之一。牛頓為了報復，在後來幾版的《自然哲學的數學原理》中有系統地刪除一切參考弗拉姆斯蒂德工作的地方。
萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz)是一位德國哲學家和數學家，他是牛頓碰到的一位才能和他不相上下的對手。現在大家業已公認，牛頓在萊布尼茲盡力探索數學以前就已發展出微積分，而萊布尼茲後來也獨立地研究出微積分。牛頓沒有發表他的關於「流數方法」的文章，而萊布尼茲在1684年首先發表關於微積分的文章，使微積分成為公眾共有的知識，這些事實大家都不再有任何疑問。在《自然哲學的數學原理》中，牛頓曾提示過他的「流數方法」，但沒有發表過，一直到1704年《光學》出版時在附加的兩篇文章中才看到這一方法。這時，優先權的爭論已達到一觸即發的地步。如果這一爭論真是如所說的兩樣，則就不可能對這一場爭論進行評價了。開始時，這本是一個溫和的旁敲側擊，但很快逐步升級，達到雙方指控對方剽竊的地步。牛頓在力求贏得名聲的追隨者慫恿下；使自己捲入了這場風波的中心；有一次被指控為有欺騙行為後，他大發脾氣到幾乎失去控制的地步。萊布尼茲在這次爭辯中處理事務的方式也不夠爽快，但比起牛頓來則不免小巫見大巫。牛頓在爭論中從未露面，但大多數辯護文章都是他自己寫的，而且用一位青年追隨者的名字署名發表，但這位青年人從來沒有提出過異議。作為皇家學會的主席，牛頓聘定了一個「公正」的委員會來調查研究這一事件，背後由他自己祕密起草一份報告，以皇家學會的官方名義發表，而且由「哲學彙編」作不具名的評論。甚至萊布尼茲死後也不能消牛頓的怒氣，他在敵人入土後仍窮追猛打。這場為摒除不名譽指控而與萊布尼茲戰鬥的切身需要支配牛頓最後25年的生命，它不斷闖入牛頓的意識中。在這些年中他寫的每個問題的每篇論文中幾乎都要插入一段猛烈攻擊這位德國哲學家的文字，而且一次比一次更加尖銳，直到牛頓去世，這種怒氣最後才得平息。
晚年
在最後幾年中牛頓把他的中心著作不斷再版。1704年的第一版《光學》只發表了30年以前的工作，1706年他又出版《光學》的拉丁文版，1717∼1718年間還出了英文的第二版。這兩種版本的中心部分並無改變，但他卻擴充了附錄「質疑」，並在「質疑」中對宇宙本質的推測作最後的陳述。《自然哲學的數學原理》第二版是1713年由柯茨(Roger Cotes)編輯出版的，第二版對第一版作了廣泛的修改；第三版是1726年由彭伯頓(Henry Pemberton)編輯出版的，只作少許增補。接近終年以前，牛頓是皇家學會的主席(在會議中經常打瞌睡)，也是造幣局的局長。在生命最後一年他的姪女康杜依特(Catherine Barton Conduitt)和丈夫與他住在一起。牛頓在1727年3月20日(新曆1727年3月31日)在倫敦去世。
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